اهداف

دانش آموزان خواهند توانست:

عواملی را که بر عرضه و تقاضا تأثیر می گذارند، توضیح دهند.

برای مجموعه داده های عرضه و تقاضا که به آن ها داده می شود، معادلات خطی بنویسید.

نقطه ی تعادل یک سیستم عرضه و تقاضا را با استفاده از معادله ها پیدا کنند.

برای نمایش داده های مربوط به عرضه و تقاضا جدول، نمودار و معادله را به کار ببرند و هر یک را به دیگری تبدیل کنند.

وسایل لازم

برگه ی فعالیت 1

برگه ی فعالیت 2

برگه ی فعالیت 3

خط کش برای رسم خطوط راست

نسخه ی ترانسپارنت از فعالیت 1 (دلخواه)

طرح درس

تأکید بر کاربردهای ریاضیات و ارتباط آن با زندگی و دنیای واقعی پیوسته افزایش می یابد:

در
دوره ی راهنمایی، برنامه ی آموزش ریاضی باید شامل بررسی و کاوش در مفاهیم
جبری و روش های جبری باشد تا دانش آموزان بتوانند از روش های جبری برای حل
مسائل گوناگون ریاضی در دنیای اطراف خود استفاده کنند.

در دوره ی
دبیرستان، برنامه ی درس ریاضی باید شامل مطالعه ی پیوسته ی توابع باشد تا
دانش آموزان بتوانند با استفاده از جدول ها، قانون های کلامی، معادله ها و
نمودارها، به نمایش و تجزیه و تحلیل روابط ریاضی مختلف بپردازند.

این
فعالیت بر حل دستگاه معادلات خطی و یافتن معادله ی خط ها به منظور تجزیه و
تحلیل مسائل مربوط به عرضه و تقاضا در تجارت تمرکز دارد.

پیش نیاز

در
این فعالیت ها، فرض بر این است که دانش آموزان با مراحل نوشتن معادله ی
خطی که دو نقطه از آن و یا شیب خط و عرض از مبدأ آن داده شده است و همچنین
چگونگی حل دستگاه دو معادله ی دو مجهولی آشنا باشند.

راهنمایی ها

بهتر است معلم در ابتدای جلسه، دانش آموزان را با مطالب زیر آشنا کند:

1. مقدار
   کالایی که یک فروشنده برای فروش در اختیار دارد، عرضه نامیده می شود.
   میزان عرضه ممکن است تحت ت?ثیر میزان فضا برای انبار کردن، سرعت تولید
   کالا و یا مقدار کالایی که به طور کلی عرضه کننده در اختیار فروشنده قرار
   می دهد، باشد. افزایش قیمت یک محصول، باعث افزایش میزان عرضه می شود. هر
   چه محصولی برای مشتری گران تر باشد، تولید کننده ها به تولید آن بیشتر
   علاقه مند می شوند. افزایش قیمت ممکن است باعث کاهش خریداری آن شود، که
   این خود مقدار محصول موجود در بازار (عرضه) را افزایش می دهد.
2. مقدار
   کالایی که مشتریان تمایل به خریداری آن دارند، تقاضا نامیده می شود. قیمت
   کالا بر میزان تقاضا نیز تاثیر می گذاد؛ قیمت پایین تر، میزان تقاضا را
   افزایش می دهد و قیمت بالاتر آن را کاهش می دهد.
3. وقتی که میزان
   عرضه از تقاضا بیشتر باشد، فروشنده زیان می کند. فروشنده در انبار، کالایی
   را دارد که مشتریان تمایل به خرید آن ندارند. فهرست کالاهای فروشنده بالا
   است و فضای انبار اشغال شده است و کالا فروش نمی رود.
4. وقتی که
   میزان تقاضا بیشتر از عرضه باشد، باز هم فروشنده زیان می کند. خریداران
   تمایل به خرید کالا دارند، با این وجود فروشنده نمی تواند میزان کافی از
   کالایی را که مشتریان نیاز دارند پوشش دهد و تأمین کند. بنابراین ممکن است
   مشتری های خود را از دست بدهد و در نتیجه فروشش کاهش یابد.
5. فروشنده
   بهترین فروش را هنگامی دارد که میزان عرضه و تقاضا در تعادل با یکدیگر
   باشند. این حالت وقتی پیش می آید که قیمت کالا به حدی برسد که عرضه و
   تقاضا را با یکدیگر هماهنگ کند.

برگه های فعالیت دانش آموزان

فعالیت 1:

 معلم
می تواند به کمک یک نسخه ترانسپارنت از این برگه، دانش آموزان را در بحثی
درباره ی عرضه و تقاضا آسان تر هدایت کند. اطمینان پیدا کنید که دانش
آموزان پیش از شروع به کار، روی برگه ی فعالیت 2، نمودارها را به طور صحیح
رسم کرده اند.

فعالیت 2:

برای پاسخ به پرسش های این برگه،
دانش آموزان می توانند به صورت فردی یا گروهی کار کنند. دانش آموزان باید
متوجه باشند که برای نمایش، استفاده و بحث درباره ی اطلاعاتی که در برگه ی
1 به آن ها داده شده است، سه روش مختلف را به کار برده اند: داده ها در
جدول در اختیار آن ها قرار گرفته است و آن ها با استفاده از این داده ها
نموداری رسم کردند تا بتوانند مسأله را بهتر بفهمند، سپس با استفاده از
روش های جبری، دستگاه معادله را تشکیل داده و حل کردند تا همان اطلاعات را
به صورت دیگری نشان دهند. (دانش آموزان می توانند با استفاده از معادله
هایی که در قسمت دوم به دست می آورند، درستی برآوردهایشان را در نمودار
قسمت اول، ارزیابی کنند.) فعالیت 2 را می توان به عنوان کار در خانه به
دانش آموزان واگذار کرد و یا به صورت فعالیت کلاسی از آن استفاده کرد.

فعالیت 3:

دانش
آموزان پس از این که  فعالیت های 1 و 2 را انجام دادند، کم کم با این پرسش
مواجه می شوند که آیا با نمایش نقطه ها روی نمودار، همواره خطی راست به
دست خواهند آورد؟ توجه آنان را به این نکته جلب کنید که در دنیای واقعی
چنین چیزی به ندرت اتفاق می افتد. فعالیت 3 مثال خوبی برای این مورد است.
با وجود این که تابع های عرضه و تقاضا خطی نیستند و فرمول آن ها داده نشده
است، دانش آموزان می توانند با بررسی و مطالعه ی نمودار، به نتیجه گیری
های مورد نظر برسند.

پاسخ ها:

برگه ی 1: نمودارهایی که دانش آموزان رسم می کنند باید شبیه به نمودار تصویر 1 باشد.

برگه ی 2:

فرم1

1- الف) حدود 170 مشتری

1- ب) حدود 140 مشتری

1- پ) حدود 660 عروسک

1- ت) حدود 650 تومان برای هر عروسک

1- ث) حدود 3200 تومان

2- الف) S = 95P - 60

2- ب) P)  D = -130P + 660 بر حسب تومان است.)

2- پ) 3200 تومان

فرم 2:

1) S = 10P – 50

2) D = -10P + 700

3) 3750 تومان

برگه ی 3:

3) حدود 2600 تومان

4 و 5) نمودارهای دانش آموزان باید مشابه نمودار تصویر 2 باشد.

6) حدود (45 و  2700T). دو برآورد باید با هم یکسان باشند.

مترجم: نیوشا حکمی