اهداف

با فراگیری این بازی دانش آموزان خواهند توانست:

در انتخاب متغیرهای مناسب برای نوشتن معادله و طرح معادله درجه یک به مهارت برسند.

معادله را مرحله به مرحله حل کنند و روش های دیگری نیز برای حل آن پیدا کنند.

یک معمای جدید ریاضی را طراحی و حل کنند.

روابط اعداد را در برگه های تقویم کشف و از آن ها ( برای حل معما یا طرح معماهای جدید ) استفاده کنند.

وسایل لازم

برگه
هایی از ماه های مختلف تقویم که با دستگاه اورهد قابل نمایش باشند یا
بتوان آن ها را در برگه هایی به تعداد کل دانش آموزان یا نیمی از آن ها
کپی گرفت.

طرح درس

1. یک تقویم را به دانش
آموزان نشان دهید ( در صورت امکان با استفاده از اورهد ). بازی را دو بار
با آن ها انجام دهید. به دانش آموزانی که درباره چگونگی آن خواهند پرسید،
پاسخ دهید: " من از جبر استفاده می کنم! "

2. سپس برای آن ها روش استفاده از متغیرها برای نشان دادن روزهای مختلف و طرح و حل معادله مربوط به آن را شرح دهید.

3. به دانش آموزان فرصت دهید تا در حل معما با یکدیگر مشارکت کنند.

4. روش طرح یک معمای متفاوت را به آن ها نشان دهید.

 

معمای ریاضی برای بازی با دوستان

5. توضیح دهید که چگونه با استفاده از برگه ی سرگرمی با تقویم جبری، معمای جدیدی را طراحی خواهند کرد.

 

سرگرمی با تقویم جبری

روش انجام این بازی با تقویم:

به
هر دو دانش آموز یک برگه تقویم بدهید و یا یک برگه را برای همه کلاس با
استفاده از دستگاه اورهد نمایش دهید. برای آن ها توضیح دهید که این بازی
یکی از کاربردهای جبر را نشان می دهد و در ارتباط با زندگی واقعی است. از
یکی از دانش آموزان بخواهید چهار روز را که با هم یک مربع روی تقویم تشکیل
می دهند، انتخاب کند و جمع آن چهار عدد را به شما بگوید. شما می توانید به
او بگویید چه عددهایی را انتخاب کرده است. با دانش آموزان دیگر هم این
بازی را تکرار کنید و بعد از آن ها بخواهید فکر کنند و حدس بزنند که شما
با چه روشی عددها را پیدا می کنید. می توانید از آن ها بپرسید که بین
اعداد هر یک از این مربع ها چه رابطه ای وجود دارد. برای راهنمایی از آن
ها بخواهید تا عدد اول را n بنامند و سه عدد دیگر را بر حسب آن پیدا کنند.
بعد از فرصت کوتاهی، این رابطه جمع را با کمک خود دانش آموزان روی تخته
کلاس بنویسید:

حالا
از یکی از دانش آموزان بخواهید تا چهار عدد جدید که یک مربع دیگر را تشکیل
می دهند، در نظر بگیرد و حاصل جمع آن ها را بگوید، مثلاً عدد 88. سپس، آن
عدد را مساوی حاصل جمع بالا قرار دهید و مرحله به مرحله معادله را با
مشارکت دانش آموزان حل کنید:

عدد اول به دست می آید. از دانش آموزان سه عدد دیگر را هم بپرسید و بعد این پرسش را طرح کنید:

" پاسخ n را با چه عملیاتی به دست آوردیم؟ "

با
جمع بندی پاسخ های دانش آموزان به این دستورالعمل می رسیم: " از دو طرف
تساوی 16 تا کم کردیم و بعد دو طرف آن را بر 4 تقسیم کردیم. " این همان
روشی است که معما را حل می کند و عدد اول را به ما می دهد. بعد کافی است
آن را به ترتیب با 1 و 7 و 8 جمع کنیم تا سه عدد دیگر هم پیدا شوند.

به
آن ها فرصت دهید تا دو به دو با هم بازی کنند و این دستور العمل را به کار
ببرند. در ادامه این نکته را یادآور شوید که ممکن است کم کردن ذهنی عدد 16
کمی وقت گیر باشد. دوباره معادله اول را روی تخته بنویسید و از آن ها
بخواهید که به راه ساده تری فکر کنند. " این معادله به چه روش دیگری قابل
حل است؟ "

پس
به طور خلاصه، روش ما این گونه است: " بر 4 تقسیم و سپس 4 تا از آن کم کن.
" بگذارید این قاعده جدید را نیز آزمایش نمایند و سادگی آن را تجربه کنند
یا آن را با خود شما بازی کنند ( یعنی شما 4 عدد انتخاب کنید و از بچه ها
بخواهید آن ها را پیدا کنند و هر کس سریع تر جواب را پیدا کرد، برنده می
شود. )

ارزشیابی

میزان فعالیت و همکاری دانش آموزان
برای پیدا کردن معادله و حل آن، می تواند ملاکی برای سنجش کیفیت کار دانش
آموزان باشد. مهم تر از آن، الگوهای جدیدی که آن ها در جلسه دوم ارائه
خواهند داد و میزان خلاقیت آنها در انتخاب اعداد و کشف روابط آنها و نیز
یافتن قواعد، همه می توانند برای ارزشیابی میزان درک دانش آموزان از موضوع
و تسلط آن ها به الگویابی و حل معادله ملاک قرار گیرند. معماهای طرح شده
دانش آموزان را ارزیابی و هنگامی که آن ها را با دیگران حل می کنند، بر
کارشان نظارت کنید.

توسعه

در پایان درس از
دانش آموزان بخواهید تا الگوهای متفاوتی از اعداد برگه تقویم را در نظر
بگیرند، مثلاً سه عدد روی یک ردیف اُریب و ... . سپس از آن ها بخواهید یک
الگوی تازه را به دلخواه خود انتخاب کنند و برای آن معادله ای با مجهول 
n  بنویسند و قاعده پیدا کردن عددها را به دست بیاورند و در جلسه آینده آن
را به کلاس بیاورند. شما نیز می توانید چند مورد جالب تر را از میان آن ها
انتخاب کنید تا دانش آموزان آن ها را در کلاس بازی کنند و به جواب معماها
و قواعد بازی دوستانشان پی ببرند.

مترجم: نیوشا حکمی